EINSTEIN Albert (1879-1955). MANUSCRIT autographe... - Lot 577 - Ader

EINSTEIN Albert (1879-1955). MANUSCRIT autographe [pour Bivector Fields II, 1944] ; 4  pages sur 5 feuillets in-4 (petit manque marginal au dernier feuillet sans toucher le texte) ; en allemand. Brouillons pour son article « Bivector Fields II », publié dans les Annals of Mathematics 45 (1944), pp. 15-23. Ces feuillets de brouillon se rattachent au second de deux articles (le premier écrit par Einstein et Valentin BARGMANN) dans lequel Einstein propose une théorie des « tenseurs » qui ne sont pas définis dans un seul point spatio-temporel comme les tenseurs riemanniens, mais par paires de tels points. Ils comportent de nombreuses formules scientifiques, équations et calculs. Nous avons les pages 3a, 8, 9 (4 lignes), 10 et 11. La page 3 commence ainsi : « Die linke Seite von (8) ist ein Analogon des Riemann’sch Krümmungstensors »… La partie gauche de (8) est un analogue du tenseur de courbure de Riemann… La page 8 donne le #3 Spezialisierte Feldgleichungen für ein Feld, das seiner Symmetriebedingung genügt. « Die Gravitationsgleichungen der infinitesimalen Relativitätstheorie lassen sich so charakterisieren »… Équations de champ spécialisées pour un champ qui remplit sa condition de symétrie. Les équations gravitationnelles de la théorie de la relativité infinitésimale peuvent être caractérisées de cette façon… La page 10, dont la première moitié est biffée, donne le #4. Zusammenfassung der Haupt Ergebnisse. « Das Feld ist zunächst beschrieben durch den gemischten Bi-Vektor gi?k? welcher den affinen Zusammenhang im Endlichen definiert »… Résumé des principaux résultats. Le champ est initialement décrit par le bi-vecteur mixte gi?k? qui définit la connexion affine dans le fini »… Après avoir donné les tableaux des deux cas « Symmetrie » et « Antisymmetrie », Einstein conclut : « Die Ränderungs-Invarianz unterliegt vom der Einschränkung auf solche Ränderungen, welche das betreffende ? invariant lassen ».